Фамилия Торгашкина — женская форма фамилии Торгашкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией. В основе лежит слово «торгаш» — так в старину называли мелкого торговца, перекупщика, человека, который торгует вразнос или на рынке. В отличие от купца, который вёл солидное дело, торгаш часто воспринимался как фигура не слишком почтенная: слово имело пренебрежительный оттенок, означало прижимистого, мелочного торговца. Поэтому фамилия Торгашкин — это не «купеческая», а скорее «ремесленная» или «прозвищная»: предка могли так прозвать за характер или род занятий.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая в русском языке закрепляла принадлежность: «чей сын?» — Торгашкин, то есть сын Торгашки. Сама основа «Торгаш» дала и уменьшительную форму «Торгашка» (с суффиксом -к-), которая могла быть ласкательным или, наоборот, уничижительным прозвищем. Такое удвоение суффиксов — характерная черта русских фамилий, особенно в среде крестьян и мещан: фамилия Торгашкин стоит в одном ряду с Кулашкин, Сторожкин, Швецов. Географически такие фамилии чаще встречались в центральных и северных губерниях, где торговля мелочным товаром была распространена среди посадского населения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В некоторых говорах «торгаш» могло быть названием птицы или рыбы, но такие значения локальны и не подтверждаются словарями. Ещё реже фамилию выводят от тюркского «торгай» (воробей), но это натяжка: русское «торгаш» имеет прозрачную славянскую этимологию от глагола «торговать». Поэтому самая правдоподобная версия — профессионально-прозвищная: предок Торгашкиных был мелким торговцем, возможно, коробейником или офеней, разносившим товар по деревням.

В целом фамилия Торгашкина недвусмысленно указывает на социальное положение предка: он не принадлежал к знати или духовенству, а происходил из непривилегированных слоёв — крестьян или городских низов, где прозвища цеплялись легко и надолго.