Фамилия Торгомов — один из тех редких случаев, когда корень слова почти наверняка не русский, а тюркский или кавказский. В основе лежит личное имя Торгом. В армянском именослове Торгом — это библейский персонаж, внук Ноя, от которого, по преданию, произошли армяне. В тюркских языках встречается имя Торгун, Торгын, которое могло означать «шелковый» или «шелковистый» (от слова «торгу» — шёлк). В обоих случаях имя древнее и статусное.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Торгомов, то есть сын или потомок Торгома. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещён или записан под именем Торгом, а его дети и внуки уже получили фамилию по отцу. Такая схема характерна для народов, вошедших в состав Российской империи и получивших русские фамилии при переписях или переходе в православие.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Ставрополье, Краснодарский край, Ростовская область, а также к Закавказью. Встречается она и у армян, и у народов Северного Кавказа (осетин, черкесов, карачаевцев), где имя Торгом исторически распространено. Нередко фамилию могли дать приезжим из Грузии или Армении, которые оседали в русских казачьих станицах.

Словообразовательная модель проста: основа Торгом + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Торго́мов, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на первый слог. Вариантов написания почти нет, так как имя Торгом записывалось в метриках единообразно.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию со словом «торг», но это маловероятно: суффикс -ом не характерен для русских прозвищ от торговли (было бы Торгов, Торгашов). Торгом — именно личное имя, а не прозвище по занятию. Поэтому самая правдоподобная версия — происхождение от крестильного или национального имени Торгом, которое потомки закрепили в фамилии.