Фамилия Торопицина — женская форма фамилии Торопицин. Она образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к роду: «дочь или жена Торопицина». Мужской вариант, Торопицин, относится к типичным «фамилиям-прилагательным», отвечающим на вопрос «чей?» — «сын Торопицы».

В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Торопица. В древнерусском языке «торопица» означала человека торопливого, поспешного, или того, кто всё делает быстро, наскоком. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксировано прозвище Тороп, а также фамилии Торопов, Торопыгин. Торопица — уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от той же основы, как, например, «гуляка» от «гулять» или «синица» от «синий». Человек, получивший такое прозвище, мог быть суетливым, непоседливым или, наоборот, известным своей скоростью в работе.

Географически фамилия Торопицина встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях. В этих местах сохранился архаичный говор, где слово «торопица» могло бытовать в быту дольше, чем в южных говорах. Встречается также вариант написания через «а» — Тарапицин, что связано с акающим произношением, но основной и исторически правильный вариант — через «о».

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Торопов), фамилия Торопицин использует суффикс -ин, что типично для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Торопица → Торопицин). Это указывает на то, что исходное прозвище было именно в форме «Торопица», а не «Тороп». Если бы предка звали просто Тороп, фамилия звучала бы как Торопов. Таким образом, фамилия Торопицина — редкий пример, когда прозвище закрепилось не в краткой, а в экспрессивной, уменьшительной форме, что может говорить о народном юморе или особом отношении к носителю прозвища.