Фамилия Тотич звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Она почти наверняка не великорусская, а южнославянская — сербская, хорватская или черногорская. Ключевой маркер здесь — суффикс -ич, который в сербскохорватской традиции является основным патронимическим (отчествообразующим) суффиксом. Если в русском языке мы говорим «Иванов сын», то на Балканах скажут «Иванович». Со временем такие отчества закрепились как фамилии. Тотич, таким образом, означает «потомок Тота».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Тот. В сербском и хорватском языках слово «тот» (tot, туt) имеет два основных значения. Первое и самое распространённое — историческое прозвище для венгра или человека, говорящего по-венгерски. В средневековой Сербии и Хорватии венгров часто называли «Тоти» или «Тот» (от старого славянского названия венгров). Второе значение — диалектное, в некоторых областях «тот» означало «немой» или «заика». Поэтому предок носителя фамилии Тотич мог быть либо этническим венгром, переселившимся в южнославянскую среду, либо человеком с дефектом речи.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в России и на Украине. Русская морфология не использует суффикс -ич для образования фамилий от прозвищ (за редким исключением вроде «Кузьмич» как фамилии, но это другая модель). Если вы встретили Тотича в русскоязычной среде, с высокой вероятностью это потомок сербских или хорватских переселенцев, либо человек, чья фамилия была русифицирована из формы «Тотович» (что встречалось у сербов в Российской империи). В самой Сербии фамилия распространена, но не массово — типичный случай локального патронима, который мог возникнуть в отдельном селе или роду.

Таким образом, разбор простой: патроним на -ич от прозвища Тот, которое указывало либо на венгерское происхождение, либо на речевую особенность человека. Других версий, требующих сложной реконструкции, для этой фамилии нет.