Фамилия Трантасов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а, скорее всего, звукоподражание или диалектный глагол. Разберём её по косточкам.

Корень «трантас» или «трантас-» явно не славянского происхождения и не имеет очевидных параллелей в русских именах. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «трантасить» или «трантосить», который в некоторых южнорусских и украинских говорах означал «болтать, пустословить, говорить вздор». Соответственно, прозвище Трантас дали человеку болтливому, любителю поговорить без дела. Модель образования проста: прозвище на -ос (как Бородач, Губошлёп) + типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получается «сын Трантаса» или «из семьи Трантаса».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «трантас» могло означать что-то вроде «перевозчик» или «повозка» (от «тарантас» — дорожная повозка). В этом случае прозвище мог получить извозчик, ямщик или тот, кто делал тарантасы. Однако фонетически «трантас» ближе к глагольной основе, чем к существительному «тарантас» (с ударением на последний слог).

Фамилия очень редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также среди казачества. Из-за редкости у неё нет широко известных носителей в истории или культуре. Скорее всего, предки Трантасовых были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одной семьёй в каком-то конкретном селе или хуторе, не распространившись широко.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на русское происхождение, а основа — на прозвище, которое могло быть как насмешливым (болтун), так и профессиональным (извозчик). Первая версия, с говором, выглядит убедительнее, поскольку даёт прозвище, которое легко запоминалось и передавалось по наследству.