Фамилия Трегубенков — пример того, как русская фамилия может быть построена не на отчестве от крестильного имени, а на прозвище, описывающем внешность или физическую особенность. Основа здесь — прозвище Трегуб. В нём два корня: «тр(и)» и «губ(а)». Самый прямой смысл: человек с необычными губами — например, с рассечённой, раздвоенной или очень толстой губой. В старину такие прозвища давали без злого умысла, просто как яркую примету, чтобы отличить одного человека от другого в деревне.

Словообразовательная цепочка проста: от прозвища Трегуб образовали патроним (отчество) Трегубенко — «сын Трегуба». Суффикс -енко характерен для украинской и южнорусской традиции, особенно для территорий бывшей Слобожанщины и Черниговщины. Затем, при переселении носителей в великорусские области или в процессе адаптации фамилии в официальных документах, к основе добавили типичный русский суффикс -ов. Так появился Трегубенков — буквально «сын того, кто был сыном Трегуба». Такая двойная фамильная модель (украинская основа + русский суффикс) встречается нечасто и указывает на миграцию предков.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных списках Трегубенковы чаще всего фиксировались в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях — то есть в зоне смешения украинского и русского населения. Сословно это почти всегда были крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в народной среде.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» с тем же корнем: Трегубов (чисто русская форма), Трегубенко (без русификации), а также редкие Трегубчик или Трегубец. Все они восходят к одному прозвищу, но различаются региональными способами оформления. Если ваш предок был Трегубенковым, то, скорее всего, он происходил из семьи, которая сравнительно недавно перешла из малороссийской среды в великорусскую, сохранив в фамилии память о южных корнях.