Фамилия Тренченкова — женская форма фамилии Тренченков, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени Тренча, Тренка. Основа здесь не самая прозрачная, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, а не гадать на кофейной гуще.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -енк(ов). В русских фамилиях он встречается реже, чем привычные -ов/-ев или -ин, и чаще характерен для украинской или южнорусской традиции. Форма на -енко (Тренченко) — типично украинская, обозначающая потомка («чей?» — Тренченко, то есть сын Тренки). А вот русский вариант Тренченков — это уже адаптация: к украинской основе добавили русский суффикс -ов. Такая модель часто встречалась, когда украинские крестьяне или казаки переселялись в великорусские губернии и их фамилии «обрусевали».

Теперь о корне. Самая прямая версия — от прозвища Треня, Тренка. В старых говорах «треня» могло означать «тряпка», «ветошь» (от глагола «трепать» — трепать лён, трепать языком). Человек мог получить такое прозвище за неряшливый вид, за манеру болтать без умолку или, наоборот, за профессию — трепальщик льна. Второй вариант: Треня — это сокращённая форма от имени Терентий (через народное Трентий). В быту Терентиев часто звали Треней, Тренкой, отсюда и фамилия. Третья, менее вероятная версия — от слова «тренога» (подставка для котла) или «тренчик» (ремень). Но здесь меньше логики, так как прозвища редко образовывались от таких предметов в чистом виде.

Географически фамилия Тренченков встречается в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — там, где исторически смешивались русские и украинские говоры. Это подтверждает версию о южнорусском или малороссийском корне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тренёв, Тренкин, Трененков, — то Тренченков стоит особняком из-за суффикса -енк-. Он указывает на то, что предок носителя фамилии был не просто «Треней», а «Тренченко» — то есть сыном или внуком человека с таким прозвищем. В XIX веке это мог быть крестьянин или однодворец (особая категория южнорусского населения, жившая на границе с Украиной). Сословных данных по фамилии мало, но ясно одно: это не дворянская фамилия, а народная, бытовая.

Итого: Тренченкова — фамилия, в основе которой лежит прозвище или имя Треня (скорее всего, от Терентия или от «трепать»), а форма говорит о южнорусском или украинском происхождении предка.