Фамилия Трененкова — женская форма фамилии Трененков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Разбирать её стоит с суффикса: -ов (-ев) — самый распространённый способ образования русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Трененков», то есть потомок человека по прозвищу или имени Треня. Основа здесь — Трен- с суффиксом -енк-, что сразу выдаёт украинские или южнорусские корни. В русском языке суффикс -енко (как у Тараса Шевченко) типичен для украинских фамилий, но в фамилиях на -енков он адаптирован под русскую модель — добавили -ов, и получилась форма, означающая «сын Трененка» или «внук Трени». То есть Трененков — это русифицированный вариант украинской фамилии Трененко.

Сама основа Треня — это разговорная форма имени Терентий, которое восходит к латинскому Terentius (римское родовое имя, возможно, от terens — «трущий» или «мягкий»). В народе Терентия звали Треней, как Ивана — Ваней, а Петра — Петей. Уменьшительно-ласкательный суффикс -енк- в украинской традиции добавляли к таким формам, чтобы подчеркнуть молодость или родство: Трененко — буквально «маленький Треня» или «сын Трени». Так что предок носителя фамилии Трененков, скорее всего, был сыном или внуком человека, которого в быту звали Треней.

Географически фамилия Трененков (и её женская форма) чаще всего встречается в регионах, где исторически пересекались русские и украинские земли: в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани и в Ростовской области. Это объясняется тем, что украинские переселенцы приносили фамилии на -енко, а местное русское население адаптировало их через суффикс -ов. Встречается фамилия и в Сибири — следствие переселенческих волн XIX века.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа Трен- могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «тренькать» (издавать звук, бренчать на струнном инструменте). Тогда Треня — это прозвище музыканта-любителя или того, кто постоянно что-то напевал. Но эта версия слабее, потому что глагол «тренькать» фиксируется в письменных источниках поздно (XVIII–XIX века), а имя Терентий было очень популярно в XVI–XVII веках, когда и складывалась основа фамилий такого типа. Правдоподобнее считать первичным именно крестильное имя.

В дореволюционных документах фамилия могла записываться через «я» — Треняков, но форма Трененков устойчивее: она чётко указывает на украинский суффикс -енко, что делает её хорошим маркером смешанного русско-украинского происхождения рода.