Фамилия Третенкова — женская форма фамилии Третенков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит не распространённое имя или профессия, а, скорее всего, прозвище или искажённое диалектное слово. Разбираем по частям.

Корень «трет-» может восходить к глаголу «третить» — в некоторых русских говорах это означало «тереть», «драть», «чесать» (например, лён). Тогда Третенок — сын или потомок человека, которого прозвали Третя за его занятие: трепальщика льна, кожевника или просто того, кто постоянно что-то тёр. Вторая версия, более прозаичная: «третенка» в рязанских и тамбовских говорах — это небольшая тёрка, кухонная утварь. Прозвище могли дать хозяйке, которая славилась такой вещью, или, в переносном смысле, сварливому человеку, «тёртому» в спорах.

Суффикс «-енк-» (Третенок → Третенков) указывает на малороссийское или южнорусское происхождение. В XVII–XVIII веках фамилии на «-енко» активно формировались на территории современной Украины и южных губерний России (Курская, Воронежская, Харьковская). Третенок — буквально «маленький Третя» или «сын Трети». Позже, при русификации фамилии, к основе добавили типичный русский патронимический суффикс «-ов», получив Третенков. Женская форма Третенкова закрепилась как стандартная.

Есть и более редкая гипотеза: фамилия могла возникнуть от календарного имени Терентий через его просторечную форму Третя. В этом случае Третенков — «потомок Трети». Но фонетический переход «ер» в «ре» нехарактерен для русского языка, поэтому эта версия менее убедительна. Чаще всего Третенковы — это потомки ремесленников или крестьян, занимавшихся обработкой льна или кожи, живших на юге России. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что подтверждает её прозвищный, а не топонимический характер.