Фамилия Трепенкова — женская форма, мужской вариант — Трепенков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Трепенок. Чтобы понять его происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Корень «треп-» отсылает к глаголу «трепать». В старину это слово имело широкий спектр значений: от обработки льна или шерсти («трепать лён») до физического воздействия («трепать за волосы»), а также переносного — «тревожить, беспокоить» или «говорить без умолку, болтать». Суффикс «-енок» в древнерусском языке был уменьшительным и часто указывал на молодое существо или детёныша. Таким образом, Трепенок — это «тот, кого треплют», «непоседа» или «болтун». Не исключено, что так могли прозвать ребёнка за его подвижность или шаловливый характер.

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: от прозвища на -ок (Трепенок) через притяжательное прилагательное (Трепенков) к фамилии. Обратите внимание: суффикс «-ов» в данном случае присоединяется не к основе «Трепен-», а к полной форме «Трепенок» (с отпадением -ок в косвенных падежах, как в «Трепенкова»). Эта особенность — наследие древнего склонения: «чей?» — Трепенков, то есть сын Трепенка. В русских говорах фамилия могла закрепиться в разных вариантах: Трепенков, Трепенкин, Трепаков, но все они восходят к одному корню.

Географически фамилия Трепенкова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это указывает на её исконно русское происхождение, без иноязычных вкраплений. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям: прозвище Трепенок вряд ли дали бы дворянину или боярину. В документах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с похожими прозвищами, но конкретная дата появления фамилии Трепенкова не установлена.

Интересно, что фамилия Трепенкова не имеет отношения к слову «трепет» или «трепетать», как может показаться на первый взгляд. Ударение в ней падает на второй слог (Трепе́нкова), что подтверждает связь с «трепать», а не с «трепет». Если бы корень был от «трепет», ударение сместилось бы на первый слог — Тре́петов. Эта фонетическая деталь помогает отличить её от похожих, но разных по смыслу фамилий.

Известных носителей фамилии Трепенкова в истории зафиксировано немного, что говорит о её редкости. В основном это люди, оставившие след в локальной истории: учителя, врачи, сельские работники. В советское время фамилия не получила широкой известности, но сохранилась как память о прозвище предка — возможно, бойкого говорливого парня или того, кто «трепал» лён на пряжу.