Фамилия Тренькин образована от прозвища Тренька. В его основе лежит просторечный глагол «тренькать» — «бренчать на струнах, играть потихоньку», в вологодских говорах он имеет значение «звонить, трезвонить», в сибирских — «доить корову». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Тренька употреблялось с ироническом смысле по отношению к нерадивому музыканту. Однако не исключено, что Тренькой прозвали хозяйственного человека. Так и прозвище Тренька закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Тренькин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тренька, со временем получил фамилию Тренькин.