Фамилия Тренькин происходит от прозвища Тренька. В его основе лежит просторечный глагол «тренькать» — «бренчать на струнах, играть потихоньку». В вологодских говорах это слово означает «звонить, трезвонить», а в сибирских — «доить корову». Такая разница в значениях дает две версии происхождения прозвища.

Скорее всего, Тренькой с иронией называли нерадивого музыканта, который бренчал на балалайке или гуслях без особого мастерства. Но в сибирских говорах прозвище могло закрепиться за хозяйственным человеком, умелым дояром. Обе версии правдоподобны, и без точного знания говоров предков выбрать одну сложно.

Прозвище Тренька закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Тренькин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тренькин значит «сын Треньки», «из семьи Треньки». По такой же модели образованы многие русские фамилии от прозвищ и имен, оканчивающихся на -а или -я.

Интересно, что фамилия Тренькин встречается реже, чем однокоренные Треньков или Тренев. Последняя восходит к краткой форме имени Терентий — Треня. В случае с Тренькиным основа иная: она связана именно со звукоподражательным глаголом, а не с каноническим именем. Это делает фамилию заметной среди прочих «музыкальных» прозвищ вроде Бренчалов или Гудков.

В документах фамилия фиксируется с XIX века в центральных губерниях России, особенно в Поволжье. Точных данных о знаменитых носителях нет — фамилия осталась по преимуществу крестьянской и мещанской, не попав в дворянские родословные книги.