Фамилия Тренькова — женская форма фамилии Треньков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит неканоническое имя или прозвище Тренька. Это уменьшительная форма от полного имени Терентий (в просторечии — Трентий) с характерным суффиксом -к(а), который в русской ономастике часто образовывал обиходные, «домашние» имена. Таким образом, Тренька — это то же самое, что и Терёша или Терентий, но в более простонародном, сокращённом варианте.

Суффикс -ов в фамилии Треньков указывает на принадлежность: «чей?» — Треньков, то есть сын или потомок Треньки. Такая модель образования — самая распространённая для русских фамилий, особенно в среде крестьянства и посадских людей, где отчество на -ов часто закреплялось как фамильное прозвание уже к XVII–XVIII векам. Если бы предок звался просто Треней, фамилия звучала бы как Тренев, но форма Тренька с «ь» и суффиксом -к- говорит о более ласкательном или, наоборот, фамильярном обращении.

Встречается и другая, менее вероятная версия, которую приводят некоторые исследователи: прозвище Тренька могло быть связано с глаголом «тренькать» — то есть издавать звенящие, дребезжащие звуки, бренчать на струнном инструменте. Так могли прозвать музыканта-самоучку или просто болтливого, «трескучего» человека. Однако в ономастике приоритет всегда отдают антропонимическому источнику (от имени), а не нарицательному, если тому есть прямые параллели. Учитывая, что имя Терентий было широко распространено на Руси, версия с производным от Терентия — основная.

Географически фамилия Треньковы (и, соответственно, Треньковы) чаще всего фиксируется в центральных и южнорусских регионах, а также в Поволжье. Встречаются упоминания в старых переписных книгах, например, среди однодворцев Воронежской губернии — это указывает на то, что носители фамилии могли быть не только крестьянами, но и служилыми людьми «по прибору», которые позже осели на земле. Так что в родословной Треньковой, скорее всего, стоит мужчина по имени Терентий, которого в быту звали Тренькой, а его дети и внуки уже стали Треньковыми.