Фамилия Тренькаев — один из тех случаев, когда за привычным русским ухом суффиксом -ев скрывается неочевидная и редкая основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не связан с глаголом «тренькать» (бренчать на струнах). Словообразовательная модель подсказывает: перед нами патроним (фамилия по отцу), образованный от прозвища или имени Тренькай.

Самая вероятная версия возводит Тренькая к крестильному имени Терентий. В русской народной традиции это имя сокращали до форм Терёха, Теренька, а в некоторых говорах — до Тренька. Фонетический переход «е» в «ё» и последующее выпадение слога — процесс типичный для живой речи. Тренькай, таким образом, — это владелец или сын человека по имени Тренька. Аналогия проста: как Иванов происходит от Ивана, так Тренькаев — от Треньки.

Суффикс -ай в таких прозвищных формах (сравните: Молчай, Незнай, Гуляй) встречается нечасто и придаёт фамилии оттенок разговорной, даже несколько фамильярной окраски. Это указывает на то, что предок-основатель жил в среде, где ценили краткость и меткость прозвища, а не официальное полное имя.

Географически фамилия Тренькаев тяготеет к Поволжью и южнорусским областям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище Тренькай, скорее всего, закрепилось в одном или нескольких соседних сёлах и не получило широкого распространения. Сословных перегородок фамилия не знала — её могли носить и крестьяне, и однодворцы.

Второстепенная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «тренькать» в значении «говорить пустое, болтать». В этом случае прозвище Тренькай дали болтливому человеку. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов с суффиксом -ай обычно образуются от повелительного наклонения (Молчай — «молчи», Незнай — «не знай»), а «тренькать» такой формы не даёт. Поэтому антропонимическая связь с Терентием остаётся основной.