Фамилия Трещагин образована от прозвища Трещага. Это слово в русских говорах имело несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии, можно только предполагать. Чаще всего «трещагой» называли человека болтливого, говорливого, того, кто «трещит без умолку». Прозвище могло быть ироничным — так могли окрестить не столько болтуна, сколько человека с резким, громким голосом. Реже в основе лежит профессиональное прозвище: на Севере и в Сибири «трещагой» иногда называли охотника, который шёл на зверя с трещотками, или просто человека, работающего с деревом — например, столяра, от которого стоит треск.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её русское происхождение. Суффикс -ин (а не -ов) в фамилиях на -а/-я говорит о том, что прозвище Трещага было мужским и склонялось по образцу существительных первого склонения. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России, где эта модель была особенно распространена. По сути, фамилия Трещагин — это ответ на вопрос «чей?»: сын или потомок Трещаги.

В документах фамилия встречается нечасто. Известно, что в XIX веке Трещагины жили в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает северное происхождение прозвища. Встречаются и варианты написания — Трещагин, реже Трещакин, но последнее может быть самостоятельной фамилией от другого корня.

Однокоренных фамилий немного: Трещалов, Трещетин, Трещов. Все они восходят к тому же звукоподражательному корню «треск-»/«трещ-», но образованы от разных прозвищных форм. Фамилия Трещагин — одна из самых «прямых» в этом ряду: она буквально называет человека по его главной, по мнению окружающих, черте. Никакой тайны в ней нет, но есть живая картинка из прошлого — человек, который не давал заскучать ни себе, ни соседям.