Фамилия Третейкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Третейкин послужило мирское имя Третейка. Мирское имя Третейка восходит к числительному «три». Вероятно, Третейкой назвали третьего ребенка в семье (или третьего из мальчиков). Возможно также, что имя Третейка связано с символическим значением числа три. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Третейка, со временем получил фамилию Третейкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Третейкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Третейкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.