Фамилия Трихичев образована от прозвища или нецерковного имени Трихич. В её основе лежит числительное «три» или корень «трих-». Словообразовательная модель с суффиксом -ев указывает на принадлежность: Трихичев буквально значит «сын Трихича». Суффикс -ич в основе прозвища типичен для западнорусских и украинских земель, где такие формы обозначали отчество или прозвище по отцу. В русской ономастике фамилии на -ичев встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает Трихичева заметным исключением и указывает на возможное происхождение из регионов, где была сильна традиция отчеств на -ич.

Самая вероятная версия: прозвище Трихич могли дать третьему сыну в семье. В крестьянской среде, где детей часто называли по порядку рождения (Первак, Вторак, Третьяк), имя Трихич могло закрепиться за человеком, который был третьим ребёнком. Суффикс -ич в таком случае подчёркивал отчество — «сын Третьяка» или просто «Третий». Менее распространённая гипотеза связывает основу с диалектным словом «триха» — так в некоторых говорах называли мелкую монету или долю. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который брал малую плату, или к тому, кто делил что-то на три части.

Географически фамилия Трихичев редкая. Её очаги встречаются в центральных и южных областях России, а также в украинском пограничье — там, где фамилии на -ичев исторически более распространены. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Третьяков, Тришин, Трифанов — показывает, что Трихичев стоит особняком. У неё нет очевидной связи с церковным именем (как у Трифанова) или с распространённым прозвищем (как у Третьякова). Это усиливает версию о том, что основа Трихич — самостоятельное прозвище, возникшее в конкретной семье и не утратившее своей уникальности.