Фамилия Трохинский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Хотя на слух она кажется производной от имени Трофим (через просторечную форму Троха), модель с суффиксом -ский указывает не на отчество, а на связь с местностью. В русской ономастике фамилии на -ский в массе своей принадлежали либо дворянству (по названию поместья), либо духовенству (по названию церковного прихода), либо — в более позднее время — выходцам из западных и юго-западных земель, где такие фамилии были массовыми.

Скорее всего, Трохинский — это топонимическая фамилия, то есть образованная от названия населённого пункта. На карте Беларуси, Украины и западной России есть несколько мест с корнем «Трох-»: например, деревня Трохимовка, село Трохино или хутор Трохин. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Трохинский» — буквально «тот, кто из Трохина». Суффикс -ск- в таких случаях работает как указатель принадлежности к месту, а окончание -ий — типичное для фамилий-прилагательных польского и западнорусского образца.

Версия с личным именем Трофим тоже имеет право на существование, но менее вероятна. От имени Трофим в народе бытовали краткие формы Троха, Трошка, Троша. Фамилии от них обычно образовывались с суффиксами -ов/-ев или -ин: Трохов, Трошин, Трошкин. Форма Трохинский выглядит искусственной для прямого отчества — она тяготеет к шляхетскому или семинарскому стилю. В среде духовенства такие фамилии часто давали по названию храма (например, Троицкий — от церкви Троицы), но созвучного «Трохинского» храма в святцах нет, поэтому церковная версия слаба.

Исторически фамилия встречается в основном среди жителей западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Киевской, а также в Царстве Польском. Это подтверждает её польско-белорусские корни. В современной России Трохинские рассеяны, но нигде не образуют плотных гнёзд — признак того, что фамилия не вышла из одного рода, а возникала в разных местах независимо, от разных деревень с похожим названием.

Таким образом, предки человека с фамилией Трохинский с высокой вероятностью жили в небольшом селе или хуторе с корнем «Трох-» на территории современной Беларуси или Западной России. Сама фамилия не указывает на знатное происхождение — скорее на крестьянское или мещанское, но с чёткой привязкой к месту выхода.