Фамилия Тропанова — женская форма фамилии Тропанов. Если отбросить суффикс -ов (и его вариант -ев), указывающий на принадлежность к роду, в основе лежит некий Тропан. В русских фамилиях суффикс -ан часто выполнял ту же роль, что и -ун или -ак: он образовывал прозвища от глаголов действия. Сравните: кричать — крикун, махать — махан. В данном случае глагол «тропать» или «тропить» в старых говорах означал «топтать, протаптывать тропу», «ходить», а также «бродить, шляться». Отсюда — Тропан: тот, кто много ходит, топчется, или, в переносном смысле, бродяга, шатун.

Есть и вторая, более конкретная версия. В некоторых регионах «тропан» называли человека, который прокладывал дорогу в лесу или на болоте — проводника, следопыта. Такое прозвище мог получить охотник, зверолов или человек, хорошо знающий местность. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «тропа» в значении «узкая дорожка», но глагол «тропать» встречается в диалектах Псковской и Тверской губерний. Географически фамилия Тропанов могла возникнуть именно в северо-западной части России, где были развиты охота и лесные промыслы.

Модель образования через суффикс -ан не самая частая для русских фамилий, но встречается (сравните: Рыжан, Гулян, Степан — от Степан, но здесь основа другая). Это говорит о том, что прозвище Тропан было живым, а не книжным. Суффикс -ов/-ева добавился позже, уже в XVI–XVII веках, когда фамилии закреплялись за потомками.

Встречается фамилия редко, что неудивительно: основа не относится к массовым крестильным именам или распространенным ремеслам. Скорее всего, предки носителей фамилии Тропановы были не знатного рода, а вольными крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за образ жизни или занятие. В документах XIX века можно найти единичные записи о крестьянах Тропановых в Вологодской и Новгородской губерниях, что косвенно подтверждает версию о северном происхождении.