Фамилия Тропихин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище. Разбираем её по косточкам.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Тропихин буквально означает «сын Тропихи» или «человек из рода Тропихи». А вот с самим именем Тропиха всё не так однозначно. Это не каноническое крестильное имя, а производное от более древнего прозвища.

Самая вероятная версия ведёт к глаголу «тропить» — в старых говорах это означало «следить», «выслеживать», «идти по следу» (от слова «тропа»). Соответственно, Тропихой могли прозвать охотника-следопыта, человека, умеющего читать следы зверей, или, в переносном смысле, настойчивого, дотошного человека, который «идёт по следу» до конца. Суффикс -их- в прозвище Тропиха — типичный для северных и сибирских говоров, где такие формы (Молчиха, Шумиха) давали женщинам или, что реже, мужчинам по их характерной черте.

Вторая, менее популярная версия, отталкивается от слова «тропа» в значении «дорога, путь». Тогда Тропиха — человек, живущий у дороги, или странник, постоянно в пути. Но эта гипотеза слабее, потому что глагольная основа «тропить» даёт более яркую и характерную картину для прозвища.

Фамилия Тропихин — явно не дворянская и не из духовенства. Она бытовала в крестьянской и мещанской среде, особенно на Русском Севере и в Сибири, где форма на -их- была распространена. Встречается она и сейчас, но редко — носителей можно пересчитать по пальцам, что только подтверждает её прозвищное, а не массовое происхождение. Если ваш предок был Тропихиным, велика вероятность, что он был не просто крестьянином, а человеком с репутацией — либо удачливым охотником, либо тем, кого в деревне считали «ищейкой» из-за его настойчивости и умения докапываться до сути.