Фамилия Трощий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Трощий образована аналогичного прозвища, в основе которого лежит глагол «трощить» - «вить веревку, свивать, спускать пряди, сучить». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Трощих занимался трощением пряжи. В таком случае Трощим могли называть целеустремленного человека или того, кто имел непререкаемый авторитет. Поэтому родоначальник Трощих мог быть поваром или работать на мельнице. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трощий, со временем получил фамилию Трощий. О точном месте и времени возникновения фамилии Трощий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Трощий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.