Фамилия Трощиева — женская форма фамилии Трощиев, и её происхождение неочевидно, что и делает её интересной. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «трощить» (или «тращить»). В русских говорах это слово означало «трещать, хрустеть», а также «болтать без умолку, тараторить». Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо говорливым, либо, наоборот, издавать характерные звуки при ходьбе или работе. В пользу этой версии говорит и то, что суффикс -ев- (в мужской форме Трощиев) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий, что полностью соответствует «трощ-».

Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к диалектному «троща» — так в некоторых областях называли тростник или камыш. Тогда фамилия могла указывать на место жительства: человек, живший в тростниковых зарослях. Однако эта версия слабее, так как слово «троща» встречается редко, а глагольная основа «трощить» более характерна для прозвищной модели.

Фамилия редкая и географически, скорее всего, привязана к южнорусским или украинским говорам, где «трощить» было в ходу. Интересно, что написание через «о» (Трощиева, а не Тращиева) фиксирует акающее произношение в письменной форме — фамилию записывали так, как слышали, что нередко случалось при оформлении документов в XIX веке. Встречаются однокоренные фамилии Трощин, Троща, Трощенко, но они образованы от тех же корней по другим моделям. Таким образом, предок носительницы фамилии Трощиева — скорее всего, человек, получивший прозвище за бойкий язык или за манеру двигаться с шумом и треском.