Фамилия Трояновкая — редкий случай, когда написание подсказывает географию лучше, чем корень. Окончание «-ая» при суффиксе «-овск-» выдаёт в ней типичную польскую или западнорусскую модель образования прилагательного. В польском языке такие фамилии, как Трояновска, писались через «-а», а при переносе в русскую традицию букву «а» нередко заменяли на «я», чтобы сохранить женское окончание. Поэтому Трояновкая — это, скорее всего, женская форма от фамилии Трояновский, которая закрепилась как самостоятельная в документах XIX — начала XX века.

Корень «Троян» многозначен, и здесь важно не перепутать разные линии. Самая прямая версия — от имени Троян, которое на славянской почве могло быть либо прозвищем (от слова «троить», то есть делать что-то трижды или быть третьим ребёнком), либо народной формой имени Трофим. В польских и украинских землях имя Троян фиксируется с XIV века, и от него образовались десятки фамилий: Трояновский, Троян, Троянюк. Вторая версия — топонимическая: в Польше и на Западной Украине есть несколько сёл с названием Троянов, а фамилию на «-ский» часто давали помещикам или шляхте по названию имения. В таком случае предок Трояновкой был владельцем или жителем села Троянов.

Суффикс «-овск-» — один из самых аристократичных в восточнославянской ономастике. По наблюдениям лингвиста Б. Унбегауна, фамилии на «-ский» в России до XIX века были в основном дворянскими или духовными, а у крестьян появлялись позже, при переписях, часто от названия родной деревни. Для фамилии Трояновкая это означает, что её носители могли быть выходцами из шляхетской среды Речи Посполитой, либо, что вероятнее, их предки получили фамилию при переходе в православие или при записи в ревизские сказки, когда чиновник переделал польское окончание на привычный русский лад.

Интересная деталь: в современных базах данных фамилия встречается преимущественно в южных и западных регионах России, а также на Украине. Это подтверждает её польско-украинские корни. Если ваш предок носил фамилию Трояновкая, не меняя окончания на мужское Трояновский, скорее всего, в семье передавалась именно женская форма — как это было принято в крестьянских и мещанских родах, где женщина могла остаться с девичьей фамилией в документах даже после замужества.