Фамилия Трояновкий — наглядный пример того, как одна буква может менять историю. Встречается она редко, и почти всегда это искажение при записи более распространённой фамилии Трояновский. Если вы носите вариант с «вк», скорее всего, ваши предки были из тех, кого в XIX веке писали «на слух» — волостные писари или переписчики, не задумывавшиеся о книжном окончании.

Основа у обеих фамилий одна — топоним Троянов или Трояновка. На карте Украины, Беларуси и Польши таких сёл и местечек десятки. Самое известное — Троянов в Житомирской области, бывшее местечко, где до войны была крупная еврейская община, но фамилия Трояновский встречалась и у православных, и у католиков. Название села, в свою очередь, выводят от имени Троян — либо славянского языческого божества, упомянутого в «Слове о полку Игореве», либо от римского императора Траяна, чьё имя в народной этимологии переделали в Трояна (отсюда и «Троянов вал»). Спор среди ономастов идёт до сих пор, но для носителя фамилии важнее другое: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в реальности такую фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из Троянова.

Ваш вариант с суффиксом -к- (Трояновкий) — это не отдельная модель, а просторечная или диалектная огласовка. В польском языке, откуда пришла масса фамилий на -ский, окончание -ski произносится твёрдо, а в русской устной речи «Трояновский» через «о» могло звучать как «Трояновкый». Писарь, не знавший грамматики, так и записывал: Трояновкий. Поэтому, если искать корни, нужно смотреть те же географические источники, что и для Трояновских: метрические книги Волынской, Киевской или Подольской губерний. Сословно это могли быть как мелкие шляхтичи, так и государственные крестьяне — фамилии на -ский в XIX веке активно раздавались и бывшим униатам, и однодворцам.

Ещё одна, менее вероятная версия: отчество от прозвища Троянко — уменьшительной формы от Троян. Но в таком случае фамилия писалась бы через -ин: Троянкин, а не Трояновкий. Так что первая гипотеза — про описку или местный говор — остаётся основной. Если ваша фамилия именно Трояновкий, а не Трояновский, вы держите в руках живую примету канцелярской ошибки, которая стала семейным именем.