Фамилия Трунняков — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, разберём её по составу. Основа здесь — «Трунняк», к которой добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Трунняков). Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Трунняк.

Самый вероятный источник — диалектное слово «трун» или «труня». В южнорусских и украинских говорах «трун» означало «трупень», «лентяй», «бездельник». Соответственно, Трунняком могли прозвать медлительного, вялого или ленивого человека. Суффикс -як в этом прозвище — характерный для украинского и южнорусского словообразования (сравните: «гуляка», «растяпа» — хотя там суффиксы иные, сама модель присоединения -як к основе для обозначения лица по свойству типична). Таким образом, Трунняк — это «лентяй» или «копуша».

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с глаголом «трунить» (подшучивать, насмехаться). В этом случае Трунняк мог быть прозвищем шутника или насмешника. Однако в русских говорах «трунить» распространено меньше, чем «трун» в значении «лентяй», поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает диалектную основу: именно в этих регионах слово «трун» в значении «лентяй» бытовало активно.

Сословно Трунняковы, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия образована по простой модели (прозвище + -ов), что характерно для непривилегированных слоёв населения, получивших фамилии в XIX веке. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: предок носителя фамилии Трунняков носил прозвище Трунняк, которое, вероятнее всего, дали медлительному или ленивому человеку. Фамилия сохранила это прозвище в южнорусской диалектной форме.