Фамилия Труняева — женская форма фамилии Труняев, и её разбор упирается в прозвище или имя Труняй. В русской ономастике основа «трун» встречается редко, и это сразу выделяет фамилию из ряда типичных «профессиональных» или «патронимических» окончаний. Скорее всего, Труняй — это диалектное или уменьшительное прозвище, образованное от глагола «трунить» (подшучивать, насмехаться) или от слова «трун» в значении «бездельник, лодырь» (в некоторых говорах). Таким образом, предок мог получить прозвище за весёлый нрав, склонность к шуткам или, напротив, за ленивый образ жизни — точное значение зависело от местной речевой традиции.

Суффикс -яй типичен для русских прозвищ, обозначающих человека по действию или характеру: вспомним фамилии Болтунов, Ворчунов, где -ун/-яй выполняет ту же функцию. Модель «Труняй → Труняев» — классическая патронимическая: сын Труняя, то есть потомок человека с таким прозвищем. Аналогичные фамилии — Трунев, Трунков, Трункин — встречаются в центральных и южных регионах России, что указывает на возможную географию возникновения: Рязанская, Тамбовская, Воронежская области, где диалектная лексика сохраняла такие корни.

В словаре В. Даля слово «трун» не зафиксировано в общем употреблении, но в местных говорах «трунить» означало «шутить, подтрунивать». Если принять эту версию, то фамилия Труняева несёт отпечаток народной словесной культуры, где прозвища давались метко и часто с иронией. Альтернативная гипотеза — связь с именем Трофим (в просторечии Труня как сокращение), но она менее вероятна: уменьшительная форма от Трофима обычно звучала бы как Троня или Труша, а не Труняй.

Сословная принадлежность Труняевых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не дворянская и не книжная, её основа — живая речь, а не календарное имя или профессия. В архивных документах XVII–XIX веков такие фамилии встречаются среди крестьян и однодворцев юга России. Сегодня носители фамилии Труняева рассеяны по всей стране, но наибольшая концентрация сохраняется в Центральной России и Поволжье — это подтверждает связь с диалектной зоной распространения основы.