Фамилия Трунягина — женская форма фамилии Трунягин. Её основа — прозвище или мирское имя Труняга. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -аг(а) (как в фамилиях Долгагин, Рыжагин) придаёт основе экспрессивный, часто пренебрежительный или фамильярный оттенок. Корень — «трун» — уводит нас в диалектную лексику северных и центральных губерний России.

В говорах слово «труня» или «трун» означало нечто мелкое, ничтожное, пустяковое, а также человека, который занимается ерундой, пустословит или ленится. Вологодские и архангельские словари фиксируют глагол «трунить» — «насмехаться, подшучивать», а «труня» — это тот, кто постоянно шутит или, наоборот, становится объектом насмешек из-за своей несерьёзности. Таким образом, Труняга — человек, которого в деревне прозвали за легкомысленный характер, любовь к пустым разговорам или за то, что он «трунит» над другими.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых регионах «труня» называли остатки сена или соломы, труху. Прозвище могли дать неаккуратному хозяину, у которого всё рассыпается, или крестьянину, занимавшемуся самой мелкой, невыгодной работой. В любом случае, фамилия Трунягина происходит не от имени, а от бытового прозвища, и её носительницы в основном — потомки крестьянского или мещанского сословия из районов Русского Севера или Верхнего Поволжья.

По данным современных телефонных справочников, фамилия Трунягины встречается в Нижегородской, Костромской и Кировской областях — это подтверждает её севернорусские корни. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что первоначально фамилия означала «чей?» — сын или дочь Труняги, то есть «принадлежащий Труняге». В дореволюционных метрических книгах форма «Трунягин» фиксируется с середины XIX века, что типично для позднего закрепления фамилий у бывших государственных крестьян.