Фамилия Трынкова образована от прозвища Трынок, которое восходит к глаголу «трынкать». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет это слово как «наигрывать, бренчать по струнам». Прозвище Трынок могло закрепиться за двумя типами людей: музыкантом-самоучкой, который не знал нот и играл «по слуху», либо нерадивым работником, который вместо дела «бренчал» или делал всё кое-как.

Вторая трактовка связана с ещё одним значением глагола — «плохо, небрежно работать». Если прозвище давали по этому признаку, оно могло носить ироничный или осуждающий оттенок. В крестьянской среде, где труд ценился превыше всего, человека, который «трынкал» на работе, могли невзлюбить, но прозвище при этом прилипало намертво.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму, а фамильный суффикс -ов- в женском варианте Трынкова (мужской — Трынков) — на типичную для русских фамилий модель «чей потомок». То есть буквально фамилия означает «дочь или жена Трынка».

Интересно, что фамилия Трынкова встречается реже, чем однокоренные Трынкин или Трынков, и это может говорить о её локальном происхождении — например, из одной губернии или даже одного уезда. Точной географии бытования фамилии в открытых источниках нет, но по косвенным данным её носители чаще встречаются в северных и центральных регионах России, где были сильны традиции народной музыки и скоморошества.

Стоит упомянуть и народную этимологию, которая связывает фамилию со словом «трын-трава» — символом беззаботности. Однако эта версия лингвистически слабая: «трын-трава» имеет иное происхождение и не связана с глаголом «трынкать». Так что версия с музыкантом или нерадивым работником остаётся основной и самой правдоподобной.