Фамилия Цапаев восходит к прозвищу Цапа, и это именно тот случай, когда за простой на вид основой скрывается целый веер значений. В русских говорах прозвище это было неоднозначным, и угадать, за что именно предок получил такое имя, сегодня непросто.

В тверских краях Цапой или Цаплей называли человека придирчивого и привязчивого, от которого трудно отвязаться. Но куда более распространённым было значение, связанное с глаголом «цапать» — то есть «хватать, вырывать, добывать». Отсюда прозвище Цапа мог получить человек хваткий, проворный и смекалистый, умеющий урвать своё. Впрочем, в некоторых говорах та же самая цепкость приобретала нелестный оттенок: Цапой называли мздоимца и взяточника, того, кто «цапает» чужое.

Отдельная линия ведёт в Малороссию, где цапом называли козла. Отсюда прозвище могло перейти на бородатого старика или на человека с неприятным, фальшивым, «козлиным» голосом. Как видим, даже в рамках одной традиции прозвище могло означать и хваткого дельца, и въедливого спорщика, и просто бородача.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Цапа добавили фамильный суффикс -ев, который указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть Цапаев — это сын, внук или дальний потомок некоего Цапы. Примечательно, что суффикс -ев, а не -ов, здесь закономерен: он присоединяется к основам на мягкий согласный или на -а, -я, как в данном случае.

Точно сказать, какое из значений легло в основу фамилии у конкретного рода, невозможно: слишком много разных людей могли носить прозвище Цапа независимо друг от друга. Но сама многозначность основы говорит о том, что фамилия эта — живое свидетельство народной речи, в которой меткое слово могло закрепиться за человеком на всю жизнь.