Фамилия Цапарова — женская форма мужской фамилии Цапаров, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский суффикс -ов указывает на принадлежность: Цапаров буквально значит «сын Цапара» или «из рода Цапара». Основа здесь — прозвище Цапар, которое в русских говорах имеет несколько значений, и это делает фамилию неоднозначной.

Самая вероятная версия связывает прозвище с глаголом «цапать» — хватать, царапать, брать без спроса. В диалектах «цапар» — это либо тот, кто хватает, задира, либо, в более мягком смысле, цепкий, хваткий человек. В некоторых регионах «цапать» означало также «бить, ударять», так что прозвище могло относиться к драчуну или человеку с резкими движениями. Есть и второй вариант: «цапар» могло быть названием ремесла — например, так в псковских и тверских говорах называли того, кто делал цапки (крюки, зацепы) или работал с ними.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — от тюркского корня, где «цап» могло быть вариантом передачи звуков в имени или прозвище, но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ов и фонетика указывают скорее на славянскую основу. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) подтверждает, что прозвища от глаголов действия — один из продуктивных источников.

Географически фамилия Цапаров встречается преимущественно в южных и центральных регионах России, а также на Украине, что совпадает с ареалом бытования глагола «цапать». В отличие от фамилий с суффиксом -ин (от основ на -а/-я), модель Цапаров — типично русская патронимическая, без диалектных особенностей.

Таким образом, предок по фамилии Цапаров с высокой вероятностью получил прозвище за цепкость, хватку или вспыльчивый нрав. Фамилия не элитарная, не дворянская — скорее крестьянская или мещанская, что типично для прозвищного происхождения.