Фамилия Царукова — женская форма фамилии Царуков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать, от чего образована сама фамилия Царуков. Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам.

Первый и самый вероятный вариант — основа «царь». В русских говорах и в украинском, белорусском языках слово «царь» могло звучать как «цар» или «царук». Суффикс «-ук» (или «-юк») типичен для западных и южных регионов (Украина, Беларусь, юг России) и указывает на «сына» или «потомка». Таким образом, Царук — это «сын Царя», то есть сын человека, которого прозвали Царём. Прозвище Царь в дореволюционной России давали не за монаршие заслуги, а чаще с иронией: важному, гордому или, наоборот, капризному человеку, а иногда — тому, кто работал на царской службе или жил на «царской» земле.

Второй вариант — фамилия могла образоваться от имени или прозвища Царук, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от имени Царко (производное от Царь). В этом случае суффикс «-ук» выступает как патронимический: «чей?» — «Царуков», то есть «потомок Царука».

Географически фамилия Царукова нечастая, но её корни уверенно указывают на южнорусские или украинские земли, где распространены фамилии на «-ук/-юк». Встречается она в среде казачества и крестьянства — сословной элиты там не было, прозвища давали простые. Интересно, что в отличие от фамилий на «-ов» (Царев), форма Царуков сохранила именно диалектный, «западный» суффикс, что сразу выдает регион происхождения предков.

Если же отталкиваться от редкой версии, что основа — не «царь», а тюркское или кавказское слово (например, «царук» — вид обуви или название ремесла), то это маловероятно для данной фамилии: суффикс «-ов» и структура «Царук-ов» типичны для восточнославянской модели, а не для тюркской. Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии Царукова был человеком, которого в деревне за характер или должность называли Царём, а его дети пошли по отцу — Царуковы.