Цекиновская — фамилия с прозрачной, но неочевидной основой. Суффикс -ск- указывает на типично польский или западнорусский (белорусский, украинский) способ образования фамилий от географических названий. Вместе с окончанием -ая это женская форма; мужской вариант — Цекиновский. Носительница такой фамилии, скорее всего, происходит из семьи, владевшей или жившей в местечке с корнем «Цекин-» или «Цекинов».

Что это за топоним? Вероятнее всего, речь о населённом пункте Цекиновка или Цекиново. Такие названия встречаются на западе Украины и в Польше. Основа «Цек-» может восходить к польскому cekin — «цехин» (старинная золотая монета, от итал. zecchino). В переносном смысле прозвище Цекина могли дать человеку, который чеканил монеты, торговал золотом или просто был щеголем, любившим блестящие вещи. Вторая версия — от имени Цека, уменьшительной формы от Целестин или Цезарь, но это менее вероятно для польской ономастики.

Модель фамилии — типичная шляхетская: на -ский/-цкий в Польше и Великом княжестве Литовском такие фамилии носили в основном дворяне, владевшие землёй с соответствующим названием. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, фамилии по этой модели могли давать и крестьянам, переселившимся из деревни Цекиновка. В Российской империи фамилия Цекиновский/Цекиновская фиксировалась преимущественно в губерниях, граничащих с Польшей и Украиной — Волынской, Киевской, Подольской.

Редкость фамилии в современной России объясняется её западнославянским происхождением: после перекройки границ и миграций многие носители остались за пределами РФ. Если вы встретили Цекиновскую в России, скорее всего, её корни — в семье, выехавшей с запада Украины или Беларуси в советское время. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией в гербовниках не значится, что подтверждает её локальный, местечковый характер.