Фамилия Цепковская — женская форма фамилии Цепковский, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Цепок» или «Цепко». Слово «цепок» в русских говорах могло означать либо уменьшительное от «цеп» (ручное орудие для молотьбы), либо прозвище человека цепкого, хваткого, упрямого. В старину «цепкий» значило не только «хорошо держащийся», но и «настойчивый, неуступчивый». Второй вариант — отчество от прозвища Цепка, которое давали человеку с цепким характером или, возможно, с физической особенностью (например, цепкие пальцы).

Суффикс «-овск-» или «-евск-» в фамилии Цепковский указывает на топонимическое происхождение. Такие фамилии часто получали дворяне или шляхта по названию родового имения. Если существовало село Цепки или Цепково (а такие названия встречаются в России и Беларуси), то помещик, владевший этой землёй, становился Цепковским. Позже по той же модели фамилию могли давать крестьянам, переселившимся из такого села, — например, при переписи их записывали по месту выхода.

Вторая версия, менее аристократичная, но более распространённая среди простого люда: фамилия могла образоваться от мирского имени или прозвища Цепок через притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов-» (Цепков) и последующим добавлением «-ский» для придания «благородного» звучания. В XIX веке многие крестьяне, получая фамилии, стремились к форме на «-ский», чтобы выделиться среди однофамильцев.

С точки зрения географии, фамилия Цепковский и её женская форма Цепковская — не самая частая. Она встречается в основном в западных регионах России (Смоленская, Псковская области), а также в Беларуси и на Украине, что подтверждает версию о польско-литовском влиянии. В польском языке слово «cep» (цеп) дало начало фамилиям Цепа, Цепек, а форма на «-овский» типична для шляхетских фамилий.

Таким образом, если ваша фамилия Цепковская, ваши предки могли быть либо мелкими дворянами, владевшими землёй в деревне Цепки, либо людьми, получившими прозвище за цепкость характера или за работу с цепом — орудием молотьбы. В любом случае, корень фамилии — в старом русском и польском слове, связанном с хваткой и трудом.