Фамилия Целихова — женская форма фамилии Целихов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от множества русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Плотников), основа «Целих-» не имеет прямого и единственного толкования. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель и обратиться к диалектной лексике.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с прилагательным «целый» или глаголом «целить». В старых русских говорах «цели́ть» означало не только «направлять на цель», но и «исцелять, врачевать». Отсюда могли возникнуть прозвища Цели́ха или Це́лих — человека, который либо метко стрелял, либо занимался знахарством, лечением травами и заговорами. Суффикс -их- в основе (Целих-) указывает на принадлежность к группе людей: в северных и сибирских говорах так образовывали прозвища, переходящие в фамилии (например, Глухих, Босых). Форма на -ов (Целихов) — это позднее «обрусение» фамилии по патронимической модели, характерное для фамилий, записанных в церковных книгах.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от имени Целик, которое могло быть уменьшительной формой от редкого канонического имени Целестин (от лат. caelestis — «небесный»). Однако в русской ономастике эта гипотеза остаётся слабой, так как имя Целестин почти не встречалось в крестьянской среде.

Географически фамилия Целихов (и Целихова) тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс -их- в основе встречается реже, чем на севере, но фиксируется. Встречаются также варианты написания с одной «л» (Целихова) и с двумя (Целлихова), но последний — явная описка или результат германизации при переезде.

Таким образом, предок носительницы фамилии Целихова, скорее всего, был либо метким охотником или воином, либо деревенским лекарем, знахарем. Точную версию может подсказать только семейное предание или запись в метрической книге конкретной губернии.