Фамилия Целинская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в шляхетской и духовной среде. Её основа — топоним Целин, Целино или Целины. Таких названий в России, Беларуси и Польше несколько: деревни Целино есть в Тверской и Костромской областях, а посёлок Целина существует в Ростовской области. Носитель фамилии — выходец из одного из этих мест, получивший прозвание «Целинский» (или «Целинская» для женщины), которое затем закрепилось как наследственное.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. В польской традиции фамилии на -ский носили преимущественно дворяне, обозначая владение или происхождение из определённого поместья. В русской среде модель переняли сначала священники (семинарские фамилии), а затем и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда многие выбирали фамилию по названию родной деревни. Поэтому Целинская могла появиться как в семье сельского священника, так и у крестьянина, переехавшего в город.

Корень «целин-» прозрачен: он связан со словом «целина» — непаханая, нетронутая земля. Первично название деревни Целино могло указывать на место, где впервые распахали целину, или на участок, долго остававшийся невозделанным. Возможна и более древняя связь с личным именем или прозвищем Целя (от Целомудр или, в польском варианте, от Celi — уменьшительного от имени Целестин), но это предположение менее вероятно, так как фамилии на -ский редко образуются напрямую от личных имён без топонимической промежуточной ступени.

Форма Целинская — женский вариант фамилии, который в русской традиции отличается только окончанием; мужской вариант — Целинский. В украинском и белорусском языках окончание могло сохраняться как Целинська. Фамилия сравнительно редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается в основном на юге России и в центральных областях, что косвенно подтверждает связь с конкретными деревнями Целино.