Фамилия Целая — женская форма, а мужская, Целый, встречается реже. В основе лежит прилагательное «целый» в старом значении — «невредимый, здоровый, нетронутый». В крестьянской среде так могли прозвать человека, который не пострадал в бою, избежал болезни или просто был крепок телом. Но есть и другая, менее очевидная версия: в южнорусских и украинских говорах «целый» иногда означало «настоящий, подлинный», почти как «истинный». Прозвище Целый мог получить человек честный, не лживый, на которого можно положиться.

Словообразовательная модель здесь редкая для русских фамилий. Обычно фамилии от прилагательных оформляются суффиксами -ов/-ев или -ин (Целов, Целев), но форма Целый / Целая — это субстантивированное прилагательное, то есть прилагательное, перешедшее в разряд существительных. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, где они оформлялись напрямую, без суффикса. В русской традиции это нетипично, и если фамилия Целый встречается в центральных или северных областях России, скорее всего, её принесли переселенцы с юго-запада.

Важно не путать фамилию Целая с омонимичным прилагательным женского рода. В документах XIX века её могли записать как «Цѣлая» (с буквой ять), что указывает на корень «цѣл-» — тот же, что в слове «исцелить». Церковнославянское «цѣлый» означало не только «здоровый», но и «целомудренный», поэтому не исключено, что прозвище давали девушке или женщине, отличавшейся строгим нравом. В таком случае фамилия могла закрепиться за потомками через мать — как матроним.

Географически фамилия Целая разбросана: её фиксируют в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае и на востоке Украины. Встречается и у казаков — там прозвища часто давали по личным качествам, и «целый» как «нераненый» было ценной характеристикой для служилого человека. В академических словарях фамилия не упоминается, но по косвенным данным она могла возникнуть в среде однодворцев — потомков служилых людей, которые жили на южных рубежах России и сохраняли архаичные формы словообразования.