Фамилия Целов — редкий случай, когда основа угадывается с первого взгляда, но её значение оказывается неочевидным. На слух она почти совпадает со словом «целый», и это самое простое объяснение: прозвище Целый могли дать здоровому, крепкому, невредимому человеку. Однако в русской ономастике фамилии от прилагательного «целый» обычно оформляются иначе — через суффикс -ов-: Целов, а не «Целый» (ср. Белов, Добров). Но здесь суффикс -ов- как раз на месте: от прозвища Целый образовали Целов. Версия логичная и рабочая, хотя и не единственная.

Спорный момент — связь с глаголом «целить» или существительным «цель». В древнерусском языке «цѣль» означала не только мишень, но и «здоровье, исцеление». Если прозвище Цел или Цело давали меткому стрелку, то фамилия Целов могла означать «сын меткого». Но такое толкование слабее: слово «цель» в значении «мишень» закрепилось поздно, а прозвища от оружейных терминов чаще образовывались иначе (Стрельцов, Пушкарёв). Поэтому версия с «целым» — основная.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на патронимическое происхождение: фамилия возникла в центральных и северных регионах России (не на Украине и не в Белоруссии, где использовали бы -енко или -ович). Это значит, что предок Целовых был человеком по прозвищу Целый, а его дети стали Целовыми — «чьи?» — «Целовы». Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до посадского человека, фамилия не несёт аристократического оттенка.

Встречается также вариант написания «Цёллов» — с буквой «ё» и двойной «л», но это уже опечатка или искажение при переписи. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в основном как Целов, и её географические корни — скорее всего, центральные губернии, например, Рязанская или Тульская. Точных данных о древности фамилии нет, но модель образования типична для XVI–XVII веков, когда прозвища превращались в наследственные фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Целышев (от «целыш» — здоровяк), Целюк (украинская форма), Целиков (от «целик» — нетронутая земля). Целов стоит особняком — короткая, прозрачная, но с той самой неожиданностью в корне, которая заставляет задуматься: целый или цель? Ответ, скорее всего, в пользу первого.