Фамилия Целых напрямую связана с прозвищем Целый, которое в старину давали человеку неординарному. В основе лежит прилагательное «целый», но за этим простым словом скрывается не один смысл. В народной речи «целым» называли того, кто не знал изъянов: либо человека безупречного нрава, чьё поведение служило образцом морали, либо того, кто отличался богатырским здоровьем и никогда не знал хворей. Прозвище закреплялось за человеком как характеристика, а его дети и внуки, отвечая на вопрос «чьи вы будете?», говорили: «Целых», то есть из рода Целого. Так личное прозвище превратилось в фамилию, закрепившись за потомками.

Интересна и сама словообразовательная модель. Фамилия Целых относится к древнему пласту русских фамилий, возникших от родительного падежа множественного числа притяжательного прилагательного. Такая форма типична для северных регионов России, а также для Сибири, где подобные фамилии на -их и -ых встречались особенно часто. В центральной же части страны чаще использовали суффиксы -ов или -ин, поэтому форма Целых сразу выдаёт возможные географические корни рода — где-то на севере или за Уралом. Примечательно, что в отличие от большинства фамилий, которые со временем меняли окончание под влиянием канцелярского учёта, форма Целых сохранилась в первозданном виде, что делает её редким свидетельством живой народной традиции имянаречения.