Фамилия Цигулина — женская форма от Цигулин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: Цигулин — это «сын Цигули». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Цигуля. Что оно означало — вопрос открытый, и здесь есть несколько версий, но ни одна не лежит на поверхности.

Самое прямое объяснение — от слова «цигулька» или «цигуля», которое в южнорусских говорах (особенно курских, орловских, воронежских) означает маленькую птичку, пташку. Сравните с «синица», «чиж» — суффикс -уль-/-юль- в народной речи часто давал уменьшительно-ласкательные формы. Цигулей могли прозвать невысокого, вертлявого или быстрого человека — по птичьей повадке. Это правдоподобно и не требует натяжек: прозвища от названий птиц в русской ономастике одни из самых частых.

Есть и более редкая версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «цигулить» — в некоторых областях так говорят про крик, писк или резкий звук. Если это так, прозвище Цигуля мог получить крикливый или сварливый человек. Однако эта гипотеза слабее: глагол зафиксирован в очень узких местных говорах, и его связь с фамилией не подтверждена массовым бытованием.

Спорный вариант — от слова «цига» (цыган), через форму «цигуля» как «цыганёнок». Но фонетически переход «цы» в «ци» в русских фамилиях редок и скорее характерен для украинского или белорусского влияния (где «цы» и «ци» не различаются). Если бы фамилия была Цыгулин, эта версия звучала бы весомее. В написании через «и» она маловероятна.

Географически фамилия Цигулин встречается в основном в Центральной России и Поволжье, но без резкой привязки к одному региону. Суффикс -ин типичен для русских фамилий на севере и в центральных областях, что косвенно подтверждает исконно русское происхождение основы.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: предок носителя фамилии Цигулин получил прозвище Цигуля — скорее всего, за сходство с маленькой птичкой, по росту или характеру. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её история укладывается в обычную модель русских прозваний по внешним признакам.