Фамилия Цилинко звучит не по-русски, и это главная зацепка. Она образована по той же модели, что и множество украинских фамилий на -енко, но с другим суффиксом. В основе лежит суффикс -инк-, который в украинской ономастике выполняет ту же роль уменьшительности или принадлежности, что и -енко, но встречается реже. Параллели — фамилии Грицинко, Мартинко, Павлинко. Таким образом, Цилинко — это «маленький Циля» или «сын Цили».

Теперь о самом корне. Основа «Цил-» — это, скорее всего, не полное имя, а сокращение от крестильного имени. В украинской и южнорусской традиции так могли называть человека с именем Циля, которое, в свою очередь, является просторечной формой сразу от нескольких имён. Самый вероятный источник — имя Сила (церковное, от латинского «лес» или греческого «сила»), которое в народе переделали в Циля. Второй вариант — имя Целестин (редкое, но бытовавшее в среде униатов). Третий, менее вероятный, — от имени Василий через форму Вациль → Циль.

Географически фамилия Цилинко почти наверняка указывает на родом из центральной или западной Украины. В России она редкая и встречается в основном на юге, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Носители такой фамилии — потомки либо крестьян, либо казаков, но не дворян: суффикс -инк- нехарактерен для русских фамилий высшего сословия.

Если копнуть глубже, то можно заметить, что в польском языке есть слово «cyla» — так называли маленькую рыбку, но это скорее совпадение, чем основа. Прозвище Циля могло быть дано и за какой-то внешний признак (например, маленький рост или щуплость), но в случае с Цилинко решающую роль играет именно имя, а не прозвище. Фамилия чётко вписывается в украинскую модель фамилий-полуотчеств, которые закрепились в XVII–XVIII веках.