Фамилия Циновая встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на корень, а на окончание. Суффикс -ов- в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: Иванов — сын Ивана, Кузнецов — сын кузнеца. Но здесь мы видим форму Цинов-ая, а не Цинов. Окончание -ая — верный признак того, что перед нами фамилия женского рода, образованная от мужской основы. То есть исходная мужская фамилия выглядела как Цинов.

Теперь вопрос: откуда взялась основа Цин-? Самый прямой путь — от прозвища или профессии, связанной со словом «цинк». В XIX веке в России начали работать цинковые заводы, и мастера, работавшие с этим металлом (лудильщики, гальваники, литейщики), могли получить прозвище Цинк, Цинкарь или Циновщик. От такого прозвища и образовали фамилию Цинов, а затем и Циновая. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ов от названий металлов не редкость: Стальнов, Меднов, Серебров.

Есть и другая, менее очевидная возможность. В южных и западных говорах слово «цина» могло означать цену, плату, оценку. В этом случае Цинов — потомок человека, которого прозвали Цина за скупость или, наоборот, за умение торговаться. Однако эта версия слабее: слово «цена» в русских фамилиях встречается в формах Ценов, Ценкин, а «цина» — диалектный вариант, и фамилий от него почти не сохранилось.

Географически фамилия Циновая (и мужская Цинов) тяготеет к югу России и Украине, но встречается и в центральных областях. В дореволюционных справочниках она не числится среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это фамилия мастерового люда или крестьян, получивших прозвище по ремеслу.