Фамилия Циневская — это вариант, который встречается заметно реже, чем её «мужская» параллель Циневский. Но в русской традиции фамилии на -ский/-ская не склоняются по роду: они просто образовывались от одной и той же основы, а окончание менялось в зависимости от пола носителя. Так что корень один — Цинев-.

Самая вероятная основа — топонимическая. Фамилии на -ский в массе своей указывали на место, откуда человек родом или где владел землёй. В данном случае в основе лежит название населённого пункта — Цинево или Цинев. Такие деревни и хутора существовали в разных губерниях, особенно на западе и северо-западе России, в зоне влияния польского и белорусского языков. Например, Цинево встречается в бывшей Псковской губернии. Если предок был выходцем из такого места, его называли «циневский» — то есть «тот, кто из Цинева». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Второй, менее распространённый вариант — происхождение от личного имени или прозвища. В старину бытовало неканоническое имя Цина (возможно, сокращение от Константин или от тюркского корня, означающего «метка», «знак»). От него через притяжательное прилагательное (Цинев сын) тоже могла возникнуть фамилия. Но для формы на -ский такой путь менее типичен: обычно от имени образовывали фамилии на -ов/-ин, а не на -ский.

Стоит обратить внимание на суффикс -ев-, а не -ов-. В фамилиях на -ев основа часто заканчивалась на мягкий согласный или на ц. Если исходное слово было Цинец (житель Цини или человек с прозвищем Цинец), то притяжательная форма дала бы Цинцев, а не Цинев. Но если в основе лежало имя Цина или название Цинево, мягкий корень дал именно -ев-.

В сословном отношении Циневские — скорее всего, не дворяне (гербовых родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет), а выходцы из духовенства, мещан или государственных крестьян. Фамилии на -ский часто получали в семинариях — по названию родного села или прихода, но семинарские фамилии обычно более «книжные», а Циневская выглядит как локальная, бытовая, закрепившаяся в одном регионе.

Если искать параллели, то фамилия Циневская родственна более частым Цинёв, Цинёвский, Циненко — все они восходят к тому же корню. Но именно форма на -ская сохраняет прямую связь с географическим названием, что делает её прозрачной для этимолога даже спустя столетия.