Фамилия Цинских — редкий случай, когда окончание не оставляет сомнений в географии происхождения. Суффикс -их (в родительном падеже -их) — верный признак северных русских говоров, в первую очередь архангельских, вологодских и вятских. Такие фамилии не склоняются по падежам и отвечают на вопрос «чьи?»: Цинских — из семьи Цинских. В XIX веке их активно фиксировали в переписях Архангельской и Вологодской губерний.

Основа фамилии — Цинск- — скорее всего, искажённое или диалектное прозвище. Наиболее вероятная версия: от глагола «ци́нкать» (звенеть, бренчать) или существительного «цинк» в значении «звон, лязг». В северных говорах так могли прозвать человека, который работал с металлом — кузнеца, жестянщика или лудильщика. Менее правдоподобно связывать фамилию с названием города Цинск (такого нет) или с химическим элементом цинк — в бытовой среде крестьяне редко использовали научные термины для прозвищ.

Примечательно, что фамилия стоит в форме множественного числа родительного падежа: буквально «из дома Цинских». Такая модель образования (прозвище + -их/-ых) типична для деревенских общин, где идентифицировали по главе семьи: «Иван, из Цинских» означало, что он принадлежит к роду, основателем которого был некий Цинской (Цинский). Сама форма мужского рода — Цинской — могла быть прозвищем от того же «цинкать»: Цинской — тот, кто звенит, бренчит, возможно, из-за привычки или профессии.

По сословному составу носители фамилии Цинских — почти поголовно государственные крестьяне и мещане северных уездов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, неискусственное происхождение. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая: основная масса носителей сосредоточена в Вологодской и Архангельской областях, единичные семьи — в Санкт-Петербурге и Москве.