Фамилию Цубаренко стоит разбирать с суффикса -енко. В украинской ономастике это типичный патронимический формант, указывающий на происхождение от отца или предка по мужской линии. Буквально: «сын Цубаря» или «потомок Цубаря». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине, особенно на Полтавщине, Черниговщине и Слобожанщине, в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьяне переходили от прозвищ к наследственным именованиям.

Основа «Цубар-» восходит к прозвищу Цубарь. Точное значение этого слова в украинских говорах не зафиксировано в словарях XIX века, но лингвисты связывают его с диалектным «цуб» или «цуба» — так в некоторых регионах называли чуб, хохол, вихор. Человек с заметным, торчащим чубом мог получить прозвище Цубарь. Встречается и версия, что «цубарити» означало «ерошить волосы», «взлохмачивать» — тогда прозвище характеризовало неопрятную причёску или привычку теребить волосы.

Менее вероятна, но возможна связь с польским «cub» (короткий, обрубок) или с румынским «țubăr» (кувшин, горшок). Однако украинский контекст и география фамилии (преимущественно центральные и восточные области Украины) делают версию с «чубом» основной. Если бы корень был заимствованным, фамилия чаще встречалась бы на западе или юге.

С точки зрения социального контекста, Цубаренко — фамилия крестьянская и казацкая, без дворянских приставок или суффиксов. -енко в XVIII–XIX веках было маркером простого сословия: дворяне чаще использовали -ов/-ев или -ский. Носители фамилии, скорее всего, были потомками реестровых казаков или вольных земледельцев, а прозвище Цубарь закрепилось за их предком из-за внешней приметы.

В современных записях фамилия встречается в Украине (особенно в Сумской и Полтавской областях), а также в России и Беларуси среди потомков переселенцев. Написание устойчивое, без вариантов вроде Цуборенко или Цубаренков — это дополнительно указывает на украинское происхождение, где форма на -енко сохраняется в неизменном виде.