Фамилия Цукан — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. Такие «голые» фамилии (без оформляющего суффикса) особенно характерны для восточных и южных регионов бывшей Речи Посполитой, где прозвище просто закрепилось за родом.

Основа фамилии — слово «цукан». В украинских и южнорусских говорах так называли сладкое блюдо: цукаты, засахаренные фрукты или варенье. Прозвище Цукан могли дать либо кондитеру, торговцу сладостями, либо человеку с пристрастием к сладкому. Вторая версия менее вероятна, но возможна: в некоторых диалектах «цукать» означало «цокать», «звукоподражательно стучать», и прозвище могло закрепиться за тем, кто говорил с цоканьем или чем-то постоянно постукивал.

Спорных гипотез здесь почти нет. Единственная альтернатива — связь с тюркским корнем, где «цук» могло означать «кость» или «сустав», но это натяжка: фамилия явно бытует в славянской среде, и кулинарное объяснение лежит на поверхности. В документах XIX века фамилия встречается в Черниговской и Полтавской губерниях, что подтверждает украинский след.

Социально носители фамилии Цукан чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — её просто не успели «облагородить» суффиксом. Сегодня Цукан — фамилия немногочисленная, но устойчивая: она не исчезла, а осталась в той форме, в какой её дали предку-сладкоежке или кондитеру.