Фамилия Цуп чаще всего указывает на физическую силу и стать предка. В основе лежит украинское прилагательное «цупкий» — тугой, гибкий, твердый, толстый. Так могли прозвать рослого, дюжего мужчину, человека крепкого сложения. Эта версия выглядит самой правдоподобной: прозвища по внешним признакам давали повсеместно, и они легко закреплялись за родом.

Но у прозвища есть и второе прочтение, связанное с характером. В украинском языке бытовало слово «цупик» — так называли человека, неравнодушного к чужому имуществу, то есть склонного к присвоению чужого. В этом случае фамилия могла закрепиться за тем, кто промышлял не совсем честным способом, или за тем, кого в шутку подозревали в такой слабости. Обе трактовки укладываются в словообразовательную модель: фамилия образована напрямую от прозвища без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской традиции.

Менее убедительна связь фамилии с украинским словом «цюпа» — убогая, бедная хата, хижина, а также сруб, подвал или церковная келья. Сторонники этой версии считают, что прозвище Цуп мог получить человек без постоянного жилья, например странник, ночевавший где придется. Однако здесь возникает фонетическое несоответствие: «цюпа» звучит мягче, и переход в твердое «цуп» менее естественен. К тому же прозвища от названий жилищ встречаются реже, чем от качеств человека, поэтому эта гипотеза проигрывает первой.

Сама фамилия Цуп — короткая, односложная, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это указывает на украинское или южнорусское происхождение рода. В русской традиции такие фамилии нередко русифицировали, добавляя окончания, но вариант Цуп сохранился в исходном виде. Носители фамилии могли быть выходцами из казацкой среды или крестьянства, где прозвища давали метко и на всю жизнь.

Если суммировать: наиболее вероятно, что первый Цуп был крепким, сильным мужчиной, которого так и прозвали за стать. Менее вероятно, но возможно, что прозвище отражало его нечистоплотность в быту. Связь с «цюпой» стоит отбросить как натянутую. Фамилия редкая, и в документах встречается преимущественно на юге России и в Украине, что подтверждает её территориальное происхождение.