Фамилия Цупина — женская форма от Цупин, и в ней сразу заметна модель, характерная для русского Севера и некоторых областей Поволжья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Цупин значит «сын Цупы» или «человек из семьи Цупы». Основа здесь — прозвище Цупа, которое и определило значение фамилии.

Прозвище Цупа, скорее всего, связано с диалектным глаголом «цупать» — хватать, щипать, брать резким движением. В русских говорах, особенно в архангельских и вологодских, «цуп» или «цупа» — это либо хваткий человек, тот, кто быстро и ловко берёт своё, либо, в переносном смысле, прижимистый, скуповатый хозяин. Есть и другая версия: в некоторых регионах «цупой» называли короткую, толстую палку или чурбан — тогда прозвище могло достаться человеку коренастому, плотного сложения. Оба значения правдоподобны, но первое — про характер — встречается в ономастических заметках чаще.

Географически фамилия Цупин (и Цупина) тяготеет к северо-востоку европейской части России. Её фиксируют в старых переписях Вятской губернии, а также в Костромской и Архангельской областях. Это зона, где прозвища на -а и -о были особенно распространены и где притяжательный суффикс -ин образовывал фамилии прямо от уличных имён, минуя церковное имя.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто шли от полных форм крестильных имён, Цупин стоит в ряду прозвищных фамилий, описывающих внешность или поведение. Родственными по корню можно считать фамилии Цупак, Цупиков, Цупко, но у них разная суффиксальная история. Цупина — более архаичная форма, сохранившая прямой вопрос «чей?» в ответе: Цупин — значит «из рода Цупы».

Сословная принадлежность у этой фамилии не фиксированная: носители могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — прозвище не давало сословной привязки. Известных исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение.