Фамилия Цапина образована от прозвища Цапа, а то, в свою очередь, — от глагола «цапать», то есть «хапать, хватать». Такое прозвище, скорее всего, отражало характер человека: цепкого, хваткого, умевшего взять своё. В разговорной речи «цапиной» иногда называли царапину или ссадину, но эта версия происхождения фамилии выглядит менее правдоподобной: прозвища чаще дают по поведению, а не по случайной бытовой мелочи.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Цап- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Так что Цапина буквально означает «дочь, жена или вдова Цапы». Мужской вариант — Цапин. Такие фамилии на -ин обычно возникали в северных и центральных русских землях, где притяжательные формы с этим суффиксом были особенно распространены.

Стоит заметить, что в основе лежит не имя, а именно прозвище. Это важно: Цапа — не крестильное имя, а характеристика. Прозвища подобного рода бытовали в крестьянской и посадской среде, где меткое слово часто прилипало к человеку на всю жизнь, а потом переходило к детям уже как фамилия. Потомки человека по прозвищу Цапа со временем и получили фамилию Цапина.

Любопытно, что глагол «цапать» в разных говорах имел и другие оттенки: где-то он означал «царапать», где-то — «хватать, красть». Если прозвище возникло в говоре со вторым значением, то за ним мог стоять не просто цепкий, а, скажем, нечистый на руку человек. Но первое значение — хваткий, расторопный — всё же кажется более вероятным как основа для прозвища, потому что в нём нет отрицательной окраски.

В документах фамилия встречается в разных вариантах написания — Цапин, Цапина, иногда с буквой «ы» в корне. Это следствие местных произносительных норм: в некоторых говорах после «ц» звук «а» редуцировался, и на письме это отражалось по-разному. Но ядро фамилии оставалось неизменным — прозвище Цапа, которое когда-то точно и зло охарактеризовало своего первого носителя.