Фамилия Цветяев — редкий случай, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Большинство сразу вспомнит поэтессу Марину Цветаеву, но здесь — «я» вместо «а» во втором слоге. Это не ошибка и не опечатка, а самостоятельная словообразовательная модель, хоть и близкая.

В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Цветяй. Так могли назвать ребёнка — ласково, от слова «цвет» или «цвести». В русских говорах «цветяй» — цветущий, красивый, здоровый. Суффикс -яй (-ай) в древнерусских именах встречается нередко: Малютяй, Буслай, Беляй. Он придавал имени оттенок простонародной ласки или характеристики. От Цветяя с помощью патронимического суффикса -ев и образовалась фамилия Цветяев — буквально «сын Цветяя».

Важно различать: Цветаев происходит от имени Цветай (или напрямую от «цвета»), а Цветяев — от Цветяй. Разница в суффиксе (-а- vs -я-) указывает на разные диалектные или словообразовательные традиции. В письменных источниках обе формы могли путаться, но в целом Цветяев — более редкий вариант.

Географически фамилия Цветяев встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Можно предположить, что её носители — потомки крестьян или мещан из центральных или южнорусских губерний, где имя Цветяй бытовало в устной речи. В дворянские роды эта фамилия, по всей видимости, не попала — в отличие от Цветаевых, которые через Марину Ивановну стали широко известны.

Ономастические словари (например, работа Б. Унбегауна «Русские фамилии») разбирают модель на -яев как производную от имён на -яй, но отдельной статьи по Цветяеву обычно нет — фамилия слишком редкая. Это и есть её главная особенность: она сохраняет архаичную форму прозвища, почти не затронутую книжной нормой.