Фамилия Цынков — один из тех случаев, когда написание сбивает с толку, а корень оказывается неожиданным. На слух она почти неотличима от более распространённой Цинков, но разница в букве «ы» — не опечатка и не случайность. Дело в том, что в русских фамилиях суффикс -ов часто присоединялся к основам, оканчивающимся на твёрдый согласный, и если исходное слово звучало как «Цынк» (а не «Цинк»), то написание через «ы» было абсолютно нормативным. Это старая орфографическая традиция, когда после ц писали ы в корнях и суффиксах (ср. фамилии Цыпкин, Цыганков).

Корень здесь, скорее всего, не металл. Версия о происхождении от слова «цинк» — самая простая, но наименее убедительная. Прозвище «Цынк» или «Цинк» вряд ли дали бы человеку, работавшему с цинком: это ремесло было слишком узким и поздним для формирования массовых фамилий. Гораздо реальнее, что в основе лежит диалектное или просторечное слово «цынка» (или «цынька») — в южнорусских и украинских говорах так называли козу, а иногда и капризного, вздорного человека. В некоторых регионах «цынком» могли прозвать того, кто подражает козьему блеянию или имеет схожий голос. Такие прозвища по поведению или внешности были обычны в крестьянской среде.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Цынков — буквально «сын Цынка» или «из семьи Цынка». Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что косвенно подтверждает диалектную природу корня. В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба варианта написания — Цынков и Цинков, причём первый нередко фиксировали в документах как раз у малограмотных писарей, которые писали на слух.

Таким образом, Цынков — это, по всей вероятности, фамилия-прозвище, связанная с характером или внешностью предка, а не с профессией. Металл тут ни при чём, зато за словом стоит живая народная речь, в которой «цынка» звучало обидно, но метко.