Фамилия Цыпалина говорит о своём носителе, что его предок жил на Руси не позднее XVII–XVIII веков и, скорее всего, в южных или центральных губерниях. Основа здесь — слово «цыпа» или «цыпка». В народных говорах так называли и цыплёнка, и просто маленького, щуплого человека, а в некоторых диалектах — бойкую, крикливую женщину. Прозвище Цыпа давали либо невысокому и худощавому мужчине, либо, наоборот, тому, кто был вспыльчив и суетлив, как цыплёнок.

Модель образования — типичная для восточнославянских фамилий: прозвище Цыпа плюс притяжательный суффикс -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от основ на твёрдый согласный (Цып — Цыпов), суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я. Так появилась фамилия Цыпалин, а её женская форма — Цыпалина. В документах XIX века можно встретить и вариант Цыпкин, но Цыпалин — более редкая, локальная ветвь.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла быть связана с диалектным глаголом «цыпаться» — ссориться, задираться. Тогда прозвище Цыпа закреплялось за человеком сварливым, неуживчивым. В этом случае фамилия — не «птичья», а «характерная», что тоже типично для русских прозваний.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Воронежская, Курская, Ростовская области. Встречается она и на Украине, где в основе лежит украинское «ципа» — курица. Там фамилия могла быть ироничным прозвищем человека, который «кудахчет» или суетливо бегает по хозяйству. Сословно предки Цыпалиных, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — небогатыми, но свободными землепашцами, которые несли сторожевую службу на южных границах.

В написании фамилии возможна путаница: в дореволюционных метриках её могли записать как «Цыпалина» или «Ципалина» — букву «ы» после «ц» ввели только реформой 1918 года. Так что если ваш предок писался через «и», это не ошибка, а архаичное написание.